耐震性は大丈夫?

絶対大丈夫、と答えるわけにはいかないのですが、新築なら大丈夫とも言い切れません。
81年以前のものはいわゆる「旧耐震」といわれるのですが、それが全部危ないかというとそうでもないです。
平面計画や立面計画によっては、鉄筋の数が同じでも強さは違います。それは新築でも同じことです。

また、専門業者が入りリノベーションされた物件は、建物構造や配管、建物の劣化状況などを様々な角度から調査・修繕されており、新築物件と同じような保証が付いています。
とにかく多くの実例を見て、築年数よりも現在の管理状態、マンションなら修繕計画の内容を重視してください。
例えば、鉄筋コンクリートは100年くらいもつと考えてよいですが、メンテナンスによるところが大きいです。
マンションの管理やメンテナンスも管理会社で履歴などを見せてもらえば分かります。
また、信頼できる設計者とよく話をする必要はあるでしょう。そうすることで一つひとつの疑問や不安が解消します。